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          高中数学圆锥曲线知识点公式整理

          2019-03-22

          本篇文章为同学们整理了高中数学圆锥曲线知识点汇总文章中包括圆锥曲线知识点圆锥曲线公式圆锥曲线解题技巧圆锥曲线例题下面就一起来学习吧

          高中数学圆锥曲线知识点

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          数学圆锥曲线知识点公式

          抛物线y = ax *+ bx + c

          就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

          a >0时开口向上

          a < 0时开口向下

          c = 0时抛物线经过原点

          b = 0时抛物线对称轴为y轴

          还有顶点式y = a(x+h)* + k

          就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

          -h是顶点坐标的x

          k是顶点坐标的y

          一般用于求最大值与最小值

          抛物线标准方程:y^2=2px

          它表示抛物线的焦点在x的正半轴上焦点坐标为(p/20) 准线方程为x=-p/2

          由于抛物线的焦点可在任意半轴故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

          圆体积=4/3(pi)(r^3)

          面积=(pi)(r^2)

          周长=2(pi)r

          圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注(ab)是圆心坐标

          圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注D2+E2-4F0

          数学圆锥曲线知识点解题技巧

          (1)充分利用几何图形

          解析几何的研究对象就是几何图形及其性质所以在处理解析几何问题时除了运用代数方程外充分挖掘几何条件并结合平面几何知识这往往能减少计算量

          (2) 充分利用韦达定理及?#21543;?#32780;不求的策略

          我们经常设出弦的端点坐标而不求它而是结合韦达定理求解这种方法在有关斜率中点等问题中常常用到

          (3) 充分利用曲线系方程

          利用曲线系方程可以避免求曲线的交点因此也可以减少计算

          (4)充分利用椭圆的参数方程

          椭圆的参数方程涉及到正余弦利用正余弦的有界性可以解决相关的求最值的问题.这也是我们常说的三角代换法.

          例题

          方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲线是()

          A. 椭圆双曲线圆

          B. 椭圆双曲线抛物线

          C. 两条直线椭圆圆双曲线

          D. 两条直线椭圆圆双曲线抛物线

          答案

          C

          解析:

          当m=1时,方程为x2+y2=1表示圆;

          当m<0时,方程为y2-(-m)x2=1表示双曲线;

          当m>0且m1时,方程表?#23601;?#22278;;

          当m=0时,方程表示两条直线.

          标签 数学辅导

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